Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 10

Упражнение 2.173 к § 10

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить $\dfrac{14}{25} + 0{,}09 - \dfrac{1}{4}$ .

Решение

Знаменатели 25 и 4 делят 100, поэтому удобно перейти к десятичным дробям: $\dfrac{14}{25} = 0{,}56$ , $\dfrac{1}{4} = 0{,}25$ .

\[0{,}56 + 0{,}09 - 0{,}25 = 0{,}65 - 0{,}25 = 0{,}4.\]

Ответ

0,4

Почему так

Обыкновенные дроби со знаменателями 4 и 25 легко записать десятичными и считать в десятичных дробях.

Условие (кратко)

б) Вычислить $0{,}9 - 0{,}4 - \dfrac{7}{20}$ .

Решение

$\dfrac{7}{20} = \dfrac{35}{100} = 0{,}35$ .

\[0{,}9 - 0{,}4 - 0{,}35 = 0{,}5 - 0{,}35 = 0{,}15.\]

Ответ

0,15

Почему так

Дробь со знаменателем 20 записываем десятичной и вычитаем по порядку.

Условие (кратко)

в) Вычислить $0{,}8 - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{5}$ .

Решение

Дробь $\dfrac{2}{3}$ нельзя записать конечной десятичной дробью, поэтому считаем в обыкновенных: $0{,}8 = \dfrac{4}{5}$ .

$\dfrac{4}{5} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{12}{15} - \dfrac{10}{15} = \dfrac{2}{15}$ ;
$\dfrac{2}{15} + \dfrac{1}{5} = \dfrac{2}{15} + \dfrac{3}{15} = \dfrac{5}{15} = \dfrac{1}{3}$ .

Ответ

\dfrac{1}{3}

Почему так

Если среди дробей есть знаменатель 3, десятичную дробь переводим в обыкновенную.

Условие (кратко)

г) Вычислить $\dfrac{7}{9} - 0{,}4 - \dfrac{4}{15}$ .

Решение

$0{,}4 = \dfrac{2}{5}$ . Общий знаменатель дробей $\dfrac{7}{9}$ , $\dfrac{2}{5}$ , $\dfrac{4}{15}$ — 45.

\dfrac{35}{45} - \dfrac{18}{45} - \dfrac{12}{45} = \dfrac{5}{45} = \dfrac{1}{9}.

Ответ

\dfrac{1}{9}

Почему так

Десятичную дробь переводим в обыкновенную и приводим все дроби к общему знаменателю.