Задача 1
Условие (кратко)
Вычислить значение выражения n/14 − 1/n при n = 6 и при n = 7.
Решение
При \(n = 6\): приводим дроби к общему знаменателю 42.
\[\dfrac{6}{14} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{3}{7} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{18}{42} - \dfrac{7}{42} = \dfrac{11}{42}.\]
При \(n = 7\): общий знаменатель 14.
\[\dfrac{7}{14} - \dfrac{1}{7} = \dfrac{7}{14} - \dfrac{2}{14} = \dfrac{5}{14}.\]
Ответ
При \(n = 6\) значение \(\dfrac{11}{42}\); при \(n = 7\) значение \(\dfrac{5}{14}\)
Почему так
Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, их приводят к общему знаменателю и вычитают числители.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».