Задача 1
Условие (кратко)
Одна сторона прямоугольника равна 3/20 м, а другая на 2/15 м больше. Найти периметр прямоугольника.
Решение
Дано
- одна сторона \(\dfrac{3}{20}\) м
- другая на \(\dfrac{2}{15}\) м больше
Найти
- периметр
- Длина другой стороны (общий знаменатель 60):
\[\dfrac{3}{20} + \dfrac{2}{15} = \dfrac{9}{60} + \dfrac{8}{60} = \dfrac{17}{60} \text{ (м)}.\]
- Сумма двух соседних сторон:
\[\dfrac{9}{60} + \dfrac{17}{60} = \dfrac{26}{60} \text{ (м)}.\]
- Периметр — две такие суммы:
\[\dfrac{26}{60} + \dfrac{26}{60} = \dfrac{52}{60} = \dfrac{13}{15} \text{ (м)}.\]
Ответ
\(\dfrac{13}{15}\) м
Почему так
Дроби с разными знаменателями складывают, приведя их к общему знаменателю; периметр прямоугольника — сумма всех четырёх сторон.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».