Задача 1
Условие (кратко)
Периметр треугольника ABC равен 17/20 м, сторона AB равна 17/50 м, сторона BC на 3/50 м длиннее AB. Найти сторону AC.
Решение
Дано
- \(P = \dfrac{17}{20}\) м
- \(AB = \dfrac{17}{50}\) м
- \(BC\) на \(\dfrac{3}{50}\) м длиннее \(AB\)
Найти
- \(AC\)
- Сторона \(BC\):
\[\dfrac{17}{50} + \dfrac{3}{50} = \dfrac{20}{50} = \dfrac{2}{5} \text{ (м)}.\]
- Сумма сторон \(AB\) и \(BC\):
\[\dfrac{17}{50} + \dfrac{20}{50} = \dfrac{37}{50} \text{ (м)}.\]
- Сторона \(AC\) — периметр без двух других сторон (общий знаменатель 100):
\[\dfrac{17}{20} - \dfrac{37}{50} = \dfrac{85}{100} - \dfrac{74}{100} = \dfrac{11}{100} \text{ (м)}.\]
Ответ
\(\dfrac{11}{100}\) м
Почему так
Неизвестная сторона равна периметру минус сумма двух известных сторон; дроби вычитают после приведения к общему знаменателю.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».