Задача 1
Условие (кратко)
В первый день бригада отремонтировала 4/25 дороги, во второй — на 3/20 больше, чем в первый, в третий — на 1/50 меньше, чем за два первых дня вместе. Какую часть дороги отремонтировали за три дня?
Решение
Дано
- 1-й день — \(\dfrac{4}{25}\) дороги
- 2-й — на \(\dfrac{3}{20}\) больше
- 3-й — на \(\dfrac{1}{50}\) меньше
- чем за два дня вместе
Найти
- часть дороги за три дня
Удобный общий знаменатель — 100.
- Во второй день:
\[\dfrac{4}{25} + \dfrac{3}{20} = \dfrac{16}{100} + \dfrac{15}{100} = \dfrac{31}{100}.\]
- За первые два дня:
\[\dfrac{16}{100} + \dfrac{31}{100} = \dfrac{47}{100}.\]
- В третий день:
\[\dfrac{47}{100} - \dfrac{1}{50} = \dfrac{47}{100} - \dfrac{2}{100} = \dfrac{45}{100}.\]
- За три дня:
\[\dfrac{47}{100} + \dfrac{45}{100} = \dfrac{92}{100} = \dfrac{23}{25}.\]
Ответ
\(\dfrac{23}{25}\) дороги
Почему так
Части дороги складывают и вычитают как дроби, приведя их к общему знаменателю.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».