Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 10

Упражнение 2.187 к § 10

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Записать смешанные числа 3 14/11, 17 18/5, 9 27/4 так, чтобы дробная часть не была неправильной дробью.

Решение

Из неправильной дробной части выделяем целую часть и прибавляем её к целой части числа.

$\dfrac{14}{11} = 1\dfrac{3}{11}$ , поэтому $3\dfrac{14}{11} = 4\dfrac{3}{11}$ .

$\dfrac{18}{5} = 3\dfrac{3}{5}$ , поэтому $17\dfrac{18}{5} = 20\dfrac{3}{5}$ .

$\dfrac{27}{4} = 6\dfrac{3}{4}$ , поэтому $9\dfrac{27}{4} = 15\dfrac{3}{4}$ .

Ответ

4\dfrac{3}{11}

;

20\dfrac{3}{5}

;

15\dfrac{3}{4}

Почему так

Из неправильной дроби выделяют целую часть делением числителя на знаменатель с остатком и добавляют её к целой части смешанного числа.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Записать смешанные числа 9 14/14, 27 152/8, 14 121/11 так, чтобы дробная часть не была неправильной дробью.

Решение

Здесь дробные части делятся нацело, поэтому получаются натуральные числа.

$\dfrac{14}{14} = 1$ , поэтому $9\dfrac{14}{14} = 10$ .

$\dfrac{152}{8} = 19$ , поэтому $27\dfrac{152}{8} = 46$ .

$\dfrac{121}{11} = 11$ , поэтому $14\dfrac{121}{11} = 25$ .

Ответ

10; 46; 25

Почему так

Если числитель дробной части делится на знаменатель нацело, дробная часть равна натуральному числу и смешанное число становится натуральным.