Задача 1
Условие (кратко)
Один генератор расходует бак солярки за 18 ч, другой — за 15 ч. Какой расходует больше солярки — первый за 5 ч или второй за 4 ч?
Решение
Дано
- первый генератор расходует бак за 18 ч
- второй — за 15 ч (баки одинаковые)
Найти
- что больше — расход первого за 5 ч или второго за 4 ч
-
За 1 ч первый расходует \(\dfrac{1}{18}\) бака, а за 5 ч — \(\dfrac{5}{18}\) бака.
-
За 1 ч второй расходует \(\dfrac{1}{15}\) бака, а за 4 ч — \(\dfrac{4}{15}\) бака.
-
Сравним, приведя к общему знаменателю 90:
\[\dfrac{5}{18} = \dfrac{25}{90}, \qquad \dfrac{4}{15} = \dfrac{24}{90}, \qquad \dfrac{25}{90} > \dfrac{24}{90}.\]
Ответ
Первый генератор за 5 ч
Почему так
Расход за несколько часов — это доля бака, а доли сравнивают, приводя дроби к общему знаменателю.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».