Задача 1
Условие (кратко)
Лена полола первую грядку 1/3 ч, вторую — на 1/5 ч меньше, третью — на 2/15 ч больше, чем первую и вторую вместе. Сколько времени ушло на прополку?
Решение
Дано
- первая грядка \(\dfrac{1}{3}\) ч
- вторая на \(\dfrac{1}{5}\) ч меньше
- третья на \(\dfrac{2}{15}\) ч больше
- чем первая и вторая вместе
Найти
- общее время
Общий знаменатель 15.
- Вторая грядка:
\[\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{5}{15} - \dfrac{3}{15} = \dfrac{2}{15} \text{ (ч)}.\]
- Первая и вторая вместе:
\[\dfrac{5}{15} + \dfrac{2}{15} = \dfrac{7}{15} \text{ (ч)}.\]
- Третья грядка:
\[\dfrac{7}{15} + \dfrac{2}{15} = \dfrac{9}{15} \text{ (ч)}.\]
- Всего:
\[\dfrac{7}{15} + \dfrac{9}{15} = \dfrac{16}{15} = 1\dfrac{1}{15} \text{ (ч)}.\]
Ответ
\(1\dfrac{1}{15}\) ч
Почему так
Время каждой грядки находят сложением и вычитанием дробей с общим знаменателем, а затем складывают все три.
Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».