Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 10

Упражнение 2.199 к § 10

Задача 1

Условие (кратко)

а) Вычислить (2/5 − 1/4) + 9/20.

Решение

Общий знаменатель 20.

\dfrac{3}{20} + \dfrac{9}{20} = \dfrac{12}{20} = \dfrac{3}{5}.

Ответ

\dfrac{3}{5}

Почему так

Сначала выполняют действие в скобках, затем остальные; дроби приводят к общему знаменателю.

Условие (кратко)

б) Вычислить 7/30 + (3/5 − 1/6).

Решение

Общий знаменатель 30.

$\dfrac{3}{5} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{18}{30} - \dfrac{5}{30} = \dfrac{13}{30}$ .
Сложим:

\dfrac{7}{30} + \dfrac{13}{30} = \dfrac{20}{30} = \dfrac{2}{3}.

Ответ

\dfrac{2}{3}

Почему так

Сначала выполняют действие в скобках, затем сложение; дроби приводят к общему знаменателю.

Условие (кратко)

в) Вычислить 7/8 − (1/9 + 2/3).

Решение

\dfrac{7}{8} - \dfrac{7}{9} = \dfrac{63}{72} - \dfrac{56}{72} = \dfrac{7}{72}.

Ответ

\dfrac{7}{72}

Почему так

Сначала выполняют действие в скобках, затем вычитание; дроби приводят к общему знаменателю.

Условие (кратко)

г) Вычислить (5/14 + 9/10) − 5/7.

Решение

Общий знаменатель 70.

$\dfrac{5}{14} + \dfrac{9}{10} = \dfrac{25}{70} + \dfrac{63}{70} = \dfrac{88}{70}$ .
Вычтем $\dfrac{5}{7} = \dfrac{50}{70}$ :

\dfrac{88}{70} - \dfrac{50}{70} = \dfrac{38}{70} = \dfrac{19}{35}.

Ответ

\dfrac{19}{35}

Почему так

Сначала выполняют действие в скобках, затем вычитание; все дроби приводят к общему знаменателю 70.