Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 10

Упражнение 2.200 к § 10

§ 10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей · тема: Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить действия 113/125 + 0,58 − 103/125.

Решение

Удобно сначала вычесть дроби с одинаковыми знаменателями (от перестановки слагаемых сумма не меняется):

\dfrac{113}{125} - \dfrac{103}{125} = \dfrac{10}{125} = \dfrac{2}{25} = \dfrac{8}{100} = 0{,}08.

Затем $$0{,}08 + 0{,}58 = 0{,}66$$ .

Ответ

0,66

Почему так

Дроби с одинаковыми знаменателями удобно вычесть сразу, а результат со знаменателем 25 перевести в десятичную дробь.

Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Выполнить действия 7/9 + 0,4 − 0,6.

Решение

Дробь $\dfrac{7}{9}$ не обращается в конечную десятичную, поэтому десятичные дроби запишем обыкновенными: $0{,}4 = \dfrac{2}{5}$ , $0{,}6 = \dfrac{3}{5}$ . Общий знаменатель 45.

$\dfrac{7}{9} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{35}{45} + \dfrac{18}{45} = \dfrac{53}{45}$ .
Вычтем $0{,}6 = \dfrac{3}{5} = \dfrac{27}{45}$ :

\dfrac{53}{45} - \dfrac{27}{45} = \dfrac{26}{45}.

Ответ

\dfrac{26}{45}

Почему так

Если обыкновенная дробь не обращается в конечную десятичную, десятичные дроби записывают обыкновенными и приводят всё к общему знаменателю.

Подробнее — в теме «Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки