§ 10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей · тема: Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей
а) Выполнить действия 36,42 · 0,1 − 0,996.
\(36{,}42 \cdot 0{,}1 = 3{,}642\).
\(3{,}642 - 0{,}996 = 2{,}646\).
При умножении на 0,1 запятая переносится на один знак влево.
б) Выполнить действия (69,77 · 5,8 − 69,67 · 5,8 + 0,42) : 0,4.
Вынесем общий множитель 5,8: \(69{,}77 \cdot 5{,}8 - 69{,}67 \cdot 5{,}8 = (69{,}77 - 69{,}67) \cdot 5{,}8 = 0{,}1 \cdot 5{,}8 = 0{,}58\).
\(0{,}58 + 0{,}42 = 1\).
\(1 : 0{,}4 = 2{,}5\).
Распределительное свойство умножения позволяет вынести общий множитель за скобки и упростить вычисления.
в) Выполнить действия (12,93 + 65,47) · (0,317 + 1,583) − 3,5 · (5,24 − 3,78).
\(12{,}93 + 65{,}47 = 78{,}4\).
\(0{,}317 + 1{,}583 = 1{,}9\).
\(78{,}4 \cdot 1{,}9 = 148{,}96\).
\(5{,}24 - 3{,}78 = 1{,}46\).
\(3{,}5 \cdot 1{,}46 = 5{,}11\).
\(148{,}96 - 5{,}11 = 143{,}85\).
Сначала выполняют действия в скобках, затем умножение, затем вычитание.
г) Выполнить действия 214 538 − (39 000 : 65 + 29 946 : 217).
\(39\,000 : 65 = 600\).
\(29\,946 : 217 = 138\).
\(600 + 138 = 738\).
\(214\,538 - 738 = 213\,800\).
Сначала выполняют деление в скобках, затем сложение в скобках, затем вычитание.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p10/upr-2-202/