Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, § 11, упражнение 2.205

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти сумму $4\dfrac{2}{9} + 3\dfrac{5}{18}$ .

Решение

Приводим дробные части к наименьшему общему знаменателю 18 и складываем отдельно целые и дробные части:

4\dfrac{2}{9} + 3\dfrac{5}{18} = 4\dfrac{4}{18} + 3\dfrac{5}{18} = 7\dfrac{9}{18} = 7\dfrac{1}{2}.

Ответ

7\dfrac{1}{2}

Почему так

Чтобы сложить смешанные числа, складывают отдельно целые и дробные части, приведя дроби к общему знаменателю.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Найти сумму $3\dfrac{5}{12} + 4\dfrac{7}{9}$ .

Решение

Приводим дробные части к наименьшему общему знаменателю 36 и складываем отдельно целые и дробные части; дробная часть получилась неправильной дробью — выделяем из неё целую часть:

3\dfrac{5}{12} + 4\dfrac{7}{9} = 3\dfrac{15}{36} + 4\dfrac{28}{36} = 7\dfrac{43}{36} = 8\dfrac{7}{36}.

Ответ

8\dfrac{7}{36}

Почему так

Чтобы сложить смешанные числа, складывают отдельно целые и дробные части, приведя дроби к общему знаменателю.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Найти сумму $7\dfrac{11}{12} + 1\dfrac{3}{8}$ .

Решение

Приводим дробные части к наименьшему общему знаменателю 24 и складываем отдельно целые и дробные части; дробная часть получилась неправильной дробью — выделяем из неё целую часть:

7\dfrac{11}{12} + 1\dfrac{3}{8} = 7\dfrac{22}{24} + 1\dfrac{9}{24} = 8\dfrac{31}{24} = 9\dfrac{7}{24}.

Ответ

9\dfrac{7}{24}

Почему так

Чтобы сложить смешанные числа, складывают отдельно целые и дробные части, приведя дроби к общему знаменателю.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Найти сумму $4\dfrac{3}{8} + 2\dfrac{4}{11}$ .

Решение

Приводим дробные части к наименьшему общему знаменателю 88 и складываем отдельно целые и дробные части:

4\dfrac{3}{8} + 2\dfrac{4}{11} = 4\dfrac{33}{88} + 2\dfrac{32}{88} = 6\dfrac{65}{88}.

Ответ

6\dfrac{65}{88}

Почему так

Чтобы сложить смешанные числа, складывают отдельно целые и дробные части, приведя дроби к общему знаменателю.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Найти сумму $6\dfrac{5}{11} + 5$ .

Решение

Складываем целые части, дробная часть остаётся прежней:

6\dfrac{5}{11} + 5 = 11\dfrac{5}{11}.

Ответ

11\dfrac{5}{11}

Почему так

Чтобы сложить смешанные числа, складывают отдельно целые и дробные части, приведя дроби к общему знаменателю.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Найти сумму $7\dfrac{3}{7} + \dfrac{5}{21}$ .

Решение

Приводим дробные части к наименьшему общему знаменателю 21 и складываем отдельно целые и дробные части:

7\dfrac{3}{7} + \dfrac{5}{21} = 7\dfrac{9}{21} + \dfrac{5}{21} = 7\dfrac{14}{21} = 7\dfrac{2}{3}.

Ответ

7\dfrac{2}{3}

Почему так

Чтобы сложить смешанные числа, складывают отдельно целые и дробные части, приведя дроби к общему знаменателю.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Задача 7

Условие (кратко)

ж) Найти сумму $6 + 4\dfrac{2}{7}$ .

Решение

Складываем целые части, дробная часть остаётся прежней:

6 + 4\dfrac{2}{7} = 10\dfrac{2}{7}.

Ответ

10\dfrac{2}{7}

Почему так

Чтобы сложить смешанные числа, складывают отдельно целые и дробные части, приведя дроби к общему знаменателю.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Задача 8

Условие (кратко)

з) Найти сумму $\dfrac{3}{7} + 3\dfrac{4}{5}$ .

Решение

Приводим дробные части к наименьшему общему знаменателю 35 и складываем отдельно целые и дробные части; дробная часть получилась неправильной дробью — выделяем из неё целую часть:

\dfrac{3}{7} + 3\dfrac{4}{5} = \dfrac{15}{35} + 3\dfrac{28}{35} = 3\dfrac{43}{35} = 4\dfrac{8}{35}.

Ответ

4\dfrac{8}{35}

Почему так

Чтобы сложить смешанные числа, складывают отдельно целые и дробные части, приведя дроби к общему знаменателю.

Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Упражнение 2.205 к § 11

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Похожие задачи для тренировки