Задача 1
Условие (кратко)
а) Найти периметр четырёхугольника DEFK, если \(DE = 3\dfrac{5}{7}\) см, \(EF = 4\dfrac{9}{14}\) см, \(FK = 3\dfrac{1}{2}\) см и \(DK = 4\) см.
Решение
Периметр — сумма всех сторон. Складываем отдельно целые и дробные части (общий знаменатель 14):
\[3\dfrac{5}{7} + 4\dfrac{9}{14} + 3\dfrac{1}{2} + 4 = 14 + \dfrac{10}{14} + \dfrac{9}{14} + \dfrac{7}{14} = 14\dfrac{26}{14}.\]
Выделяем целую часть и сокращаем:
\[14\dfrac{26}{14} = 15\dfrac{12}{14} = 15\dfrac{6}{7} \text{ (см)}.\]
Ответ
\(15\dfrac{6}{7}\) см
Почему так
При сложении смешанных чисел складывают отдельно целые и дробные части, а из неправильной дробной части выделяют целую часть.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».