Задача 1
Условие (кратко)
Шёлковую ленту разрезали на две части: одна длиной \(6\dfrac{3}{8}\) м, другая на \(2\dfrac{4}{5}\) м меньше. Какой длины была лента?
Решение
Дано
- первая часть \(6\dfrac{3}{8}\) м
- вторая на \(2\dfrac{4}{5}\) м меньше
Найти
- длину ленты
- Длина второй части (общий знаменатель 40). Дробная часть уменьшаемого меньше, поэтому занимаем единицу:
\[6\dfrac{3}{8} - 2\dfrac{4}{5} = 6\dfrac{15}{40} - 2\dfrac{32}{40} = 5\dfrac{55}{40} - 2\dfrac{32}{40} = 3\dfrac{23}{40} \text{ (м)}.\]
- Длина всей ленты:
\[6\dfrac{15}{40} + 3\dfrac{23}{40} = 9\dfrac{38}{40} = 9\dfrac{19}{20} \text{ (м)}.\]
Ответ
\(9\dfrac{19}{20}\) м
Почему так
Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, одну единицу целой части заменяют дробью и добавляют к дробной части.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».