Задача 1
Условие (кратко)
Папа купил \(5\dfrac{1}{2}\) кг картофеля, моркови на \(2\dfrac{2}{3}\) кг меньше, а лука на \(1\dfrac{1}{6}\) кг больше, чем моркови. Сколько килограммов овощей он купил?
Решение
Дано
- картофель \(5\dfrac{1}{2}\) кг; морковь на \(2\dfrac{2}{3}\) кг меньше; лук на \(1\dfrac{1}{6}\) кг больше моркови
Найти
- массу всех овощей
- Моркови (общий знаменатель 6):
\[5\dfrac{1}{2} - 2\dfrac{2}{3} = 5\dfrac{3}{6} - 2\dfrac{4}{6} = 4\dfrac{9}{6} - 2\dfrac{4}{6} = 2\dfrac{5}{6} \text{ (кг)}.\]
- Лука:
\[2\dfrac{5}{6} + 1\dfrac{1}{6} = 3\dfrac{6}{6} = 4 \text{ (кг)}.\]
- Всех овощей:
\[5\dfrac{3}{6} + 2\dfrac{5}{6} + 4 = 11\dfrac{8}{6} = 12\dfrac{2}{6} = 12\dfrac{1}{3} \text{ (кг)}.\]
Ответ
\(12\dfrac{1}{3}\) кг
Почему так
Смешанные числа складывают и вычитают по частям — целые с целыми, дробные с дробными, приведя дроби к общему знаменателю.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».