Задача 1
Условие (кратко)
Площадь трёх участков 15 га. Первый и второй вместе — \(9\dfrac{5}{6}\) га, второй и третий вместе — \(8\dfrac{2}{5}\) га. Найти площадь каждого участка.
Решение
Дано
- три участка — 15 га; 1-й и 2-й — \(9\dfrac{5}{6}\) га; 2-й и 3-й — \(8\dfrac{2}{5}\) га
Найти
- площадь каждого
- Третий участок:
\[15 - 9\dfrac{5}{6} = 14\dfrac{6}{6} - 9\dfrac{5}{6} = 5\dfrac{1}{6} \text{ (га)}.\]
- Первый участок:
\[15 - 8\dfrac{2}{5} = 14\dfrac{5}{5} - 8\dfrac{2}{5} = 6\dfrac{3}{5} \text{ (га)}.\]
- Второй участок (общий знаменатель 30):
\[9\dfrac{5}{6} - 6\dfrac{3}{5} = 9\dfrac{25}{30} - 6\dfrac{18}{30} = 3\dfrac{7}{30} \text{ (га)}.\]
Проверка: \(6\dfrac{18}{30} + 3\dfrac{7}{30} + 5\dfrac{5}{30} = 14\dfrac{30}{30} = 15\) га.
Ответ
\(6\dfrac{3}{5}\) га, \(3\dfrac{7}{30}\) га и \(5\dfrac{1}{6}\) га
Почему так
Площадь одного участка — общая площадь минус площадь двух других; смешанные числа вычитают по частям.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».