Задача 1
Условие (кратко)
В 1-й день скосили \(212\dfrac{1}{2}\) ц травы, во 2-й — на \(33\dfrac{1}{5}\) ц больше, в 3-й — на \(23\dfrac{3}{5}\) ц меньше, чем в 1-й и 2-й вместе. Сколько получится сена, если сено — 20 % массы травы?
Решение
Дано
- 1-й день \(212\dfrac{1}{2}\) ц; 2-й — на \(33\dfrac{1}{5}\) ц больше; 3-й — на \(23\dfrac{3}{5}\) ц меньше
- чем за два дня; сено — 20 % травы
Найти
- массу сена
- Во второй день (общий знаменатель 10):
\[212\dfrac{5}{10} + 33\dfrac{2}{10} = 245\dfrac{7}{10} \text{ (ц)}.\]
- За первые два дня:
\[212\dfrac{5}{10} + 245\dfrac{7}{10} = 457\dfrac{12}{10} = 458\dfrac{2}{10} = 458\dfrac{1}{5} \text{ (ц)}.\]
- В третий день:
\[458\dfrac{1}{5} - 23\dfrac{3}{5} = 457\dfrac{6}{5} - 23\dfrac{3}{5} = 434\dfrac{3}{5} \text{ (ц)}.\]
- Всего травы:
\[458\dfrac{1}{5} + 434\dfrac{3}{5} = 892\dfrac{4}{5} = 892{,}8 \text{ (ц)}.\]
- Сена — 20 %, то есть \(0{,}2\) массы травы:
\[892{,}8 \cdot 0{,}2 = 178{,}56 \text{ (ц)}.\]
Ответ
178,56 ц
Почему так
Смешанные числа складывают и вычитают по частям, а 20 % числа находят умножением на 0,2.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».