Задача 1
Условие (кратко)
Скорость моторной лодки в стоячей воде \(15\dfrac{5}{12}\) км/ч, скорость течения \(2\dfrac{3}{4}\) км/ч. Найти скорости лодки по течению и против течения.
Решение
Дано
- собственная скорость \(15\dfrac{5}{12}\) км/ч
- скорость течения \(2\dfrac{3}{4}\) км/ч
Найти
- скорость по течению и против течения
- По течению скорости складываются (общий знаменатель 12):
\[15\dfrac{5}{12} + 2\dfrac{9}{12} = 17\dfrac{14}{12} = 18\dfrac{2}{12} = 18\dfrac{1}{6} \text{ (км/ч)}.\]
- Против течения скорость течения вычитается:
\[15\dfrac{5}{12} - 2\dfrac{9}{12} = 14\dfrac{17}{12} - 2\dfrac{9}{12} = 12\dfrac{8}{12} = 12\dfrac{2}{3} \text{ (км/ч)}.\]
Ответ
\(18\dfrac{1}{6}\) км/ч; \(12\dfrac{2}{3}\) км/ч
Почему так
Скорость по течению равна собственной скорости плюс скорость течения, против течения — собственная скорость минус скорость течения.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».