Задача 1
Условие (кратко)
Трактор и повозка вышли одновременно навстречу друг другу; каждый час расстояние между ними уменьшалось на \(28\dfrac{31}{40}\) км. Найти скорость трактора, если скорость повозки \(7\dfrac{5}{8}\) км/ч.
Решение
Дано
- скорость сближения \(28\dfrac{31}{40}\) км/ч
- скорость повозки \(7\dfrac{5}{8}\) км/ч
Найти
- скорость трактора
При движении навстречу скорость сближения равна сумме скоростей, поэтому скорость трактора (общий знаменатель 40):
\[28\dfrac{31}{40} - 7\dfrac{25}{40} = 21\dfrac{6}{40} = 21\dfrac{3}{20} \text{ (км/ч)}.\]
Ответ
\(21\dfrac{3}{20}\) км/ч
Почему так
При движении навстречу расстояние каждый час уменьшается на сумму скоростей, значит, одна скорость равна скорости сближения минус другая.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».