§ 11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел · тема: Сложение и вычитание смешанных чисел
а) Найти разность 1 − 4/17.
Запишем 1 в виде дроби со знаменателем 17:
Чтобы вычесть дробь из единицы, единицу записывают дробью с тем же знаменателем.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
б) Найти разность 5 − 7/13.
Занимаем у 5 одну единицу: \(5 = 4\dfrac{13}{13}\).
Чтобы вычесть дробь из натурального числа, одну единицу этого числа записывают дробью с нужным знаменателем.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
в) Найти разность 6 − 5 6/11.
Занимаем у 6 одну единицу: \(6 = 5\dfrac{11}{11}\).
Из натурального числа смешанное число вычитают, записав одну единицу уменьшаемого дробью с тем же знаменателем.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
г) Найти разность 4 5/9 − 3.
Вычитаем из целой части, дробная часть не меняется:
При вычитании натурального числа из смешанного вычитают только целые части.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
д) Найти разность 4 9/16 − 2 3/14.
Наименьший общий знаменатель дробных частей: НОК(16, 14) = 112.
Дробные части приводят к наименьшему общему знаменателю, затем отдельно вычитают целые и дробные части.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
е) Найти разность 11 7/32 − 9 11/64.
Общий знаменатель 64: \(\dfrac{7}{32} = \dfrac{14}{64}\).
Дробные части приводят к общему знаменателю, затем отдельно вычитают целые и дробные части.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
ж) Найти разность 17 2/3 − 6 7/8.
Общий знаменатель 24: \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{16}{24}\), \(\dfrac{7}{8} = \dfrac{21}{24}\).
Дробь \(\dfrac{16}{24}\) меньше \(\dfrac{21}{24}\), поэтому занимаем единицу у целой части: \(17\dfrac{16}{24} = 16\dfrac{40}{24}\).
Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, одну единицу целой части переводят в дробь.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
з) Найти разность 24 7/15 − 15 5/12.
Наименьший общий знаменатель: НОК(15, 12) = 60.
Дробные части приводят к наименьшему общему знаменателю, вычитают целые и дробные части и сокращают результат.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p11/upr-2-247/