Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 11

Упражнение 2.248 к § 11

Задача 1

Условие (кратко)

а) Решить уравнение 1 − y = 7/24 + 1/4.

Решение

Найдём правую часть: $\dfrac{7}{24} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{7}{24} + \dfrac{6}{24} = \dfrac{13}{24}$ .

Уравнение $1 - y = \dfrac{13}{24}$ . Неизвестное вычитаемое равно уменьшаемому минус разность:

y = 1 - \dfrac{13}{24} = \dfrac{24}{24} - \dfrac{13}{24} = \dfrac{11}{24}.

Ответ

y = \dfrac{11}{24}

Почему так

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, из уменьшаемого вычитают разность.

Условие (кратко)

б) Решить уравнение 1 + m = 3/5 + 6/15.

Решение

Найдём правую часть: $\dfrac{3}{5} + \dfrac{6}{15} = \dfrac{9}{15} + \dfrac{6}{15} = \dfrac{15}{15} = 1$ .

Уравнение $$1 + m = 1$$ , неизвестное слагаемое равно сумме минус известное слагаемое:

\[m = 1 - 1 = 0.\]

Ответ

\(m = 0\)

Почему так

Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычитают известное слагаемое.

Условие (кратко)

в) Решить уравнение l + 3 5/6 = 7 1/6 − 2 2/3.

Решение

Найдём правую часть. Общий знаменатель 6: $2\dfrac{2}{3} = 2\dfrac{4}{6}$ , а $7\dfrac{1}{6} = 6\dfrac{7}{6}$ .

6\dfrac{7}{6} - 2\dfrac{4}{6} = 4\dfrac{3}{6} = 4\dfrac{1}{2}.

Уравнение $l + 3\dfrac{5}{6} = 4\dfrac{1}{2}$ . Неизвестное слагаемое:

l = 4\dfrac{3}{6} - 3\dfrac{5}{6} = 3\dfrac{9}{6} - 3\dfrac{5}{6} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}.

Ответ

l = \dfrac{2}{3}

Почему так

Сначала упрощают правую часть, затем неизвестное слагаемое находят вычитанием известного слагаемого из суммы.