Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 11

Упражнение 2.249 к § 11

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить действия 4 13/24 + 1/8 − 3 1/24.

Решение

Общий знаменатель 24: $\dfrac{1}{8} = \dfrac{3}{24}$ .

4\dfrac{13}{24} + \dfrac{3}{24} = 4\dfrac{16}{24},

4\dfrac{16}{24} - 3\dfrac{1}{24} = 1\dfrac{15}{24} = 1\dfrac{5}{8}.

Ответ

1\dfrac{5}{8}

Почему так

Действия выполняют по порядку слева направо, дробные части приводят к общему знаменателю.

Условие (кратко)

б) Выполнить действия 3 8/9 + 1 3/4 + 1/9.

Решение

Удобно по переместительному и сочетательному свойствам сначала сложить $3\dfrac{8}{9}$ и $\dfrac{1}{9}$ :

3\dfrac{8}{9} + \dfrac{1}{9} = 3\dfrac{9}{9} = 4,

4 + 1\dfrac{3}{4} = 5\dfrac{3}{4}.

Ответ

5\dfrac{3}{4}

Почему так

Переместительное и сочетательное свойства сложения позволяют сначала сложить числа, дающие целое.

Условие (кратко)

в) Выполнить действия 5 1/2 − 2 7/12 − 2 3/10.

Решение

4\dfrac{18}{12} - 2\dfrac{7}{12} = 2\dfrac{11}{12}.

Общий знаменатель 60: $\dfrac{11}{12} = \dfrac{55}{60}$ , $\dfrac{3}{10} = \dfrac{18}{60}$ .

2\dfrac{55}{60} - 2\dfrac{18}{60} = \dfrac{37}{60}.

Ответ

\dfrac{37}{60}

Почему так

Смешанные числа вычитают по порядку, при нехватке дробной части занимая единицу у целой.

Условие (кратко)

г) Выполнить действия 4 2/3 + 2 3/4 − 1 5/12.

Решение

Общий знаменатель 12: $\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{12}$ , $\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{12}$ .

4\dfrac{8}{12} + 2\dfrac{9}{12} = 6\dfrac{17}{12} = 7\dfrac{5}{12},

7\dfrac{5}{12} - 1\dfrac{5}{12} = 6.

Ответ

Почему так

Дробные части приводят к общему знаменателю; неправильную дробь в сумме обращают, прибавляя её целую часть к целым.