Задача 1
Условие (кратко)
Берёза выше ели на 3 5/14 м, сосна выше берёзы на 4 3/10 м. Высота берёзы 12 16/35 м. Найти высоту ели и сосны.
Решение
Дано
- берёза \(12\dfrac{16}{35}\) м
- она выше ели на \(3\dfrac{5}{14}\) м; сосна выше берёзы на \(4\dfrac{3}{10}\) м
Найти
- высоты ели и сосны
Общий знаменатель дробных частей — НОК(35, 14, 10) = 70: \(\dfrac{16}{35} = \dfrac{32}{70}\), \(\dfrac{5}{14} = \dfrac{25}{70}\), \(\dfrac{3}{10} = \dfrac{21}{70}\).
- Высота ели:
\[12\dfrac{32}{70} - 3\dfrac{25}{70} = 9\dfrac{7}{70} = 9\dfrac{1}{10} \text{ (м)}.\]
- Высота сосны:
\[12\dfrac{32}{70} + 4\dfrac{21}{70} = 16\dfrac{53}{70} \text{ (м)}.\]
Ответ
Ель \(9\dfrac{1}{10}\) м, сосна \(16\dfrac{53}{70}\) м
Почему так
«Выше на» — значит, к меньшей высоте прибавляют разность, а от большей её вычитают.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».