§ 11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел · тема: Сложение и вычитание смешанных чисел
а) Решить уравнение (x − 3,6) · 8,4 = 53,76.
Неизвестный множитель: \(x - 3{,}6 = 53{,}76 : 8{,}4 = 6{,}4\).
Неизвестное уменьшаемое: \(x = 6{,}4 + 3{,}6 = 10\).
Неизвестный множитель находят делением произведения на известный множитель, неизвестное уменьшаемое — сложением разности и вычитаемого.
б) Решить уравнение 6,5 · (4,3 − y) = 20,8.
Неизвестный множитель: \(4{,}3 - y = 20{,}8 : 6{,}5 = 3{,}2\).
Неизвестное вычитаемое: \(y = 4{,}3 - 3{,}2 = 1{,}1\).
Неизвестный множитель находят делением произведения на известный множитель, неизвестное вычитаемое — вычитанием разности из уменьшаемого.
в) Решить уравнение 21,4 − (3,4t + 2,1t) = 14,8.
Приведём подобные слагаемые: \(3{,}4t + 2{,}1t = 5{,}5t\).
Неизвестное вычитаемое: \(5{,}5t = 21{,}4 - 14{,}8 = 6{,}6\).
\(t = 6{,}6 : 5{,}5 = 1{,}2\).
Подобные слагаемые складывают по распределительному свойству, затем находят неизвестное вычитаемое и неизвестный множитель.
г) Решить уравнение 14,22 − (4,3k − 1,8k) = 12,47.
Упростим: \(4{,}3k - 1{,}8k = 2{,}5k\).
Неизвестное вычитаемое: \(2{,}5k = 14{,}22 - 12{,}47 = 1{,}75\).
\(k = 1{,}75 : 2{,}5 = 0{,}7\).
Подобные слагаемые объединяют по распределительному свойству, затем находят неизвестное вычитаемое и неизвестный множитель.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p11/upr-2-258/