Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 12 Упражнение 2.259
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 12
Упражнение 2.259 к § 12
§ 12. Действие умножения смешанных чисел · тема: Умножение смешанных чисел
Задача 1
Условие (кратко)
а) Найти произведение \(\dfrac{5}{6} \cdot 3\) .
Решение
Числитель умножаем на 3, знаменатель оставляем, затем сокращаем и выделяем целую часть:
\[\dfrac{5}{6} \cdot 3 = \dfrac{5 \cdot 3}{6} = \dfrac{5}{2} = 2\dfrac{1}{2}.\]
Ответ
\(2\dfrac{1}{2}\)
Почему так
Чтобы умножить дробь на натуральное число, умножают на него числитель, а знаменатель оставляют тем же.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел» .
Задача 2
Условие (кратко)
б) Найти произведение \(\dfrac{16}{21} \cdot 14\) .
Решение
Сокращаем 14 и 21 на 7:
\[\dfrac{16}{21} \cdot 14 = \dfrac{16 \cdot 14}{21} = \dfrac{16 \cdot 2}{3} = \dfrac{32}{3} = 10\dfrac{2}{3}.\]
Ответ
\(10\dfrac{2}{3}\)
Почему так
Числитель умножают на натуральное число, перед вычислением сокращают общий множитель 7.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел» .
Задача 3
Условие (кратко)
в) Найти произведение \(\dfrac{1}{2} \cdot 50\) .
Решение
\[\dfrac{1}{2} \cdot 50 = \dfrac{50}{2} = 25.\]
Ответ
25
Задача 4
Условие (кратко)
г) Найти произведение \(13 \cdot \dfrac{8}{13}\) .
Решение
\[13 \cdot \dfrac{8}{13} = \dfrac{13 \cdot 8}{13} = 8.\]
Ответ
8
Почему так
Натуральное число умножают на числитель; одинаковые множители 13 в числителе и знаменателе сокращаются.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел» .
Задача 5
Условие (кратко)
д) Найти произведение \(1 \cdot \dfrac{4}{5}\) .
Решение
При умножении на единицу число не меняется:
\[1 \cdot \dfrac{4}{5} = \dfrac{4}{5}.\]
Ответ
\(\dfrac{4}{5}\)
Задача 6
Условие (кратко)
е) Найти произведение \(\dfrac{11}{15} \cdot 0\) .
Решение
При умножении на нуль получается нуль:
\[\dfrac{11}{15} \cdot 0 = 0.\]
Ответ
0
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p12/upr-2-259/