Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 12

Упражнение 2.265 к § 12

§ 12. Действие умножения смешанных чисел · тема: Умножение смешанных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Выполнить умножение \(\dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{2}{3}\).

Решение

Сокращаем 3 в числителе и знаменателе:

\[\dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{3 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \dfrac{2}{7}.\]
Ответ
\(\dfrac{2}{7}\)
Почему так

Дроби перемножают, сокращая общие множители до вычисления.

Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Выполнить умножение \(\dfrac{7}{10} \cdot \dfrac{4}{15}\).

Решение

Сокращаем 4 и 10 на 2:

\[\dfrac{7}{10} \cdot \dfrac{4}{15} = \dfrac{7 \cdot 4}{10 \cdot 15} = \dfrac{7 \cdot 2}{5 \cdot 15} = \dfrac{14}{75}.\]
Ответ
\(\dfrac{14}{75}\)
Почему так

Дроби перемножают, сокращая общие множители до вычисления.

Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Выполнить умножение \(\dfrac{15}{16} \cdot \dfrac{10}{11}\).

Решение

Сокращаем 10 и 16 на 2:

\[\dfrac{15}{16} \cdot \dfrac{10}{11} = \dfrac{15 \cdot 10}{16 \cdot 11} = \dfrac{15 \cdot 5}{8 \cdot 11} = \dfrac{75}{88}.\]
Ответ
\(\dfrac{75}{88}\)
Почему так

Дроби перемножают, сокращая общие множители до вычисления.

Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) Выполнить умножение \(\dfrac{38}{45} \cdot \dfrac{18}{19}\).

Решение

Сокращаем 38 и 19 на 19, 18 и 45 на 9:

\[\dfrac{38}{45} \cdot \dfrac{18}{19} = \dfrac{38 \cdot 18}{45 \cdot 19} = \dfrac{2 \cdot 2}{5 \cdot 1} = \dfrac{4}{5}.\]
Ответ
\(\dfrac{4}{5}\)
Почему так

Дроби перемножают, сокращая общие множители до вычисления.

Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) д) Выполнить умножение \(\dfrac{12}{25} \cdot \dfrac{5}{16}\).

Решение

Сокращаем 5 и 25 на 5, 12 и 16 на 4:

\[\dfrac{12}{25} \cdot \dfrac{5}{16} = \dfrac{12 \cdot 5}{25 \cdot 16} = \dfrac{3 \cdot 1}{5 \cdot 4} = \dfrac{3}{20}.\]
Ответ
\(\dfrac{3}{20}\)
Почему так

Дроби перемножают, сокращая общие множители до вычисления.

Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) е) Выполнить умножение \(\dfrac{9}{26} \cdot \dfrac{13}{18}\).

Решение

Сокращаем 9 и 18 на 9, 13 и 26 на 13:

\[\dfrac{9}{26} \cdot \dfrac{13}{18} = \dfrac{9 \cdot 13}{26 \cdot 18} = \dfrac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \dfrac{1}{4}.\]
Ответ
\(\dfrac{1}{4}\)
Почему так

Дроби перемножают, сокращая общие множители до вычисления.

Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».

Похожие задачи для тренировки

Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).

Нашли ошибку?

Опечатка, неверный ответ, непонятное объяснение — напишите, что не так. Мы проверим и исправим.