Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 12

Упражнение 2.266 к § 12

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Выполнить действие $\left(\dfrac{1}{4}\right)^2$ .

Решение

Квадрат дроби — произведение двух одинаковых множителей:

\left(\dfrac{1}{4}\right)^2 = \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{16}.

Ответ

\dfrac{1}{16}

Почему так

Чтобы возвести дробь в степень, её умножают саму на себя нужное число раз.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Выполнить действие $\left(\dfrac{3}{5}\right)^3$ .

Решение

\left(\dfrac{3}{5}\right)^3 = \dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{3}{5} = \dfrac{3 \cdot 3 \cdot 3}{5 \cdot 5 \cdot 5} = \dfrac{27}{125}.

Ответ

\dfrac{27}{125}

Почему так

Куб дроби — произведение трёх одинаковых множителей.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Выполнить действие $\left(\dfrac{9}{11}\right)^2$ .

Решение

\left(\dfrac{9}{11}\right)^2 = \dfrac{9}{11} \cdot \dfrac{9}{11} = \dfrac{81}{121}.

Ответ

\dfrac{81}{121}

Почему так

Квадрат дроби — произведение двух одинаковых множителей.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) г) Выполнить действие $\left(\dfrac{5}{6}\right)^3$ .

Решение

\left(\dfrac{5}{6}\right)^3 = \dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{5}{6} = \dfrac{5 \cdot 5 \cdot 5}{6 \cdot 6 \cdot 6} = \dfrac{125}{216}.

Ответ

\dfrac{125}{216}

Почему так

Куб дроби — произведение трёх одинаковых множителей.