Задача 1
Условие (кратко)
Какой путь преодолеет всадник за \(\dfrac{1}{2}\) мин; \(\dfrac{2}{3}\) мин, если его скорость \(\dfrac{9}{40}\) км/мин?
Решение
Дано
- \(v = \dfrac{9}{40}\) км/мин
- \(t_1 = \dfrac{1}{2}\) мин
- \(t_2 = \dfrac{2}{3}\) мин
Найти
- \(s_1\)
- \(s_2\)
Путь равен скорости, умноженной на время:
\[s_1 = \dfrac{9}{40} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{9}{80} \text{ км},\]
\[s_2 = \dfrac{9}{40} \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{9 \cdot 2}{40 \cdot 3} = \dfrac{3 \cdot 1}{20 \cdot 1} = \dfrac{3}{20} \text{ км}.\]
Для наглядности: \(\dfrac{9}{80}\) км \(= 112{,}5\) м, \(\dfrac{3}{20}\) км \(= 150\) м.
Ответ
\(\dfrac{9}{80}\) км; \(\dfrac{3}{20}\) км
Почему так
Путь равен произведению скорости на время, дроби перемножают с сокращением.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».