Задача 1
Условие (кратко)
Найти произведение дробей \(\dfrac{34}{10}\) и \(\dfrac{67}{100}\). Записать их десятичными дробями, перемножить и сравнить результаты.
Решение
- Умножаем обыкновенные дроби:
\[\dfrac{34}{10} \cdot \dfrac{67}{100} = \dfrac{34 \cdot 67}{10 \cdot 100} = \dfrac{2278}{1000} = 2\dfrac{278}{1000} = 2\dfrac{139}{500}.\]
- В десятичной записи \(\dfrac{34}{10} = 3{,}4\), \(\dfrac{67}{100} = 0{,}67\):
\[3{,}4 \cdot 0{,}67 = 2{,}278.\]
- \(\dfrac{2278}{1000} = 2{,}278\) — результаты совпадают.
Ответ
\(2\dfrac{139}{500}\), то есть 2,278; результаты совпадают
Почему так
Обыкновенные и десятичные дроби — разные записи одних чисел, поэтому произведение получается одно и то же.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».