Задача 1
Условие (кратко)
Найти объём прямоугольного параллелепипеда с длиной \(\dfrac{7}{12}\) м, шириной \(\dfrac{5}{14}\) м и высотой \(\dfrac{18}{25}\) м.
Решение
Дано
- \(a = \dfrac{7}{12}\) м
- \(b = \dfrac{5}{14}\) м
- \(c = \dfrac{18}{25}\) м
Найти
- \(V\)
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений:
\[V = \dfrac{7}{12} \cdot \dfrac{5}{14} \cdot \dfrac{18}{25} = \dfrac{7 \cdot 5 \cdot 18}{12 \cdot 14 \cdot 25} = \dfrac{1 \cdot 1 \cdot 3}{2 \cdot 2 \cdot 5} = \dfrac{3}{20}\ \text{м}^3.\]
Сократили 7 и 14 на 7, 5 и 25 на 5, 18 и 12 на 6.
Ответ
\(\dfrac{3}{20}\) м³
Почему так
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».