Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 12 Упражнение 2.278
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 12
Упражнение 2.278 к § 12
§ 12. Действие умножения смешанных чисел · тема: Умножение смешанных чисел
Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) а) Выполнить действие: \(2\dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{3}{7}\) .
Решение
Запишем смешанное число неправильной дробью: \(2\dfrac{3}{4} = \dfrac{11}{4}\) .
\[2\dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{3}{7} = \dfrac{11}{4} \cdot \dfrac{3}{7} = \dfrac{11 \cdot 3}{4 \cdot 7} = \dfrac{33}{28} = 1\dfrac{5}{28}.\]
Ответ
\(1\dfrac{5}{28}\)
Почему так
Смешанные числа записываем неправильными дробями, затем перемножаем числители и знаменатели, сократив до умножения.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел» .
Задача 2
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) б) Выполнить действие: \(\dfrac{5}{9} \cdot 1\dfrac{2}{3}\) .
Решение
Запишем смешанное число неправильной дробью: \(1\dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{3}\) .
\[\dfrac{5}{9} \cdot 1\dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{9} \cdot \dfrac{5}{3} = \dfrac{5 \cdot 5}{9 \cdot 3} = \dfrac{25}{27}.\]
Ответ
\(\dfrac{25}{27}\)
Почему так
Смешанные числа записываем неправильными дробями, затем перемножаем числители и знаменатели, сократив до умножения.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел» .
Задача 3
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) в) Выполнить действие: \(3\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{5}{11}\) .
Решение
Запишем смешанное число неправильной дробью: \(3\dfrac{4}{5} = \dfrac{19}{5}\) .
\[3\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{5}{11} = \dfrac{19}{5} \cdot \dfrac{5}{11} = \dfrac{19 \cdot 5}{5 \cdot 11} = \dfrac{19}{11} = 1\dfrac{8}{11}.\]
Ответ
\(1\dfrac{8}{11}\)
Почему так
Смешанные числа записываем неправильными дробями, затем перемножаем числители и знаменатели, сократив до умножения.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел» .
Задача 4
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) г) Выполнить действие: \(3\dfrac{1}{9} \cdot \dfrac{3}{7}\) .
Решение
Запишем смешанное число неправильной дробью: \(3\dfrac{1}{9} = \dfrac{28}{9}\) .
\[3\dfrac{1}{9} \cdot \dfrac{3}{7} = \dfrac{28}{9} \cdot \dfrac{3}{7} = \dfrac{28 \cdot 3}{9 \cdot 7} = \dfrac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \dfrac{4}{3} = 1\dfrac{1}{3}.\]
Ответ
\(1\dfrac{1}{3}\)
Почему так
Смешанные числа записываем неправильными дробями, затем перемножаем числители и знаменатели, сократив до умножения.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел» .
Задача 5
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) д) Выполнить действие: \(1\dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{8}{13}\) .
Решение
Запишем смешанное число неправильной дробью: \(1\dfrac{5}{8} = \dfrac{13}{8}\) .
\[1\dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{8}{13} = \dfrac{13}{8} \cdot \dfrac{8}{13} = \dfrac{13 \cdot 8}{8 \cdot 13} = 1.\]
Дроби \(\dfrac{13}{8}\) и \(\dfrac{8}{13}\) взаимно обратные, поэтому произведение равно 1.
Ответ
\(1\)
Почему так
Смешанные числа записываем неправильными дробями, затем перемножаем числители и знаменатели, сократив до умножения.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел» .
Задача 6
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) е) Выполнить действие: \(\dfrac{13}{24} \cdot 1\dfrac{11}{13}\) .
Решение
Запишем смешанное число неправильной дробью: \(1\dfrac{11}{13} = \dfrac{24}{13}\) .
\[\dfrac{13}{24} \cdot 1\dfrac{11}{13} = \dfrac{13}{24} \cdot \dfrac{24}{13} = \dfrac{13 \cdot 24}{24 \cdot 13} = 1.\]
Дроби \(\dfrac{13}{24}\) и \(\dfrac{24}{13}\) взаимно обратные, поэтому произведение равно 1.
Ответ
\(1\)
Почему так
Смешанные числа записываем неправильными дробями, затем перемножаем числители и знаменатели, сократив до умножения.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p12/upr-2-278/