Главная Учебники Математика. 6 класс (Виленкин, Жохов, Чесноков) § 12 Упражнение 2.279
Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 12
Упражнение 2.279 к § 12
§ 12. Действие умножения смешанных чисел · тема: Умножение смешанных чисел
Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) а) Выполнить умножение: \(1\dfrac{1}{3} \cdot 1\dfrac{2}{5}\) .
Решение
Запишем смешанные числа неправильными дробями: \(1\dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{3}\) , \(1\dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{5}\) .
\[1\dfrac{1}{3} \cdot 1\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{3} \cdot \dfrac{7}{5} = \dfrac{4 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \dfrac{28}{15} = 1\dfrac{13}{15}.\]
Ответ
\(1\dfrac{13}{15}\)
Почему так
Смешанные числа записываем неправильными дробями, затем перемножаем числители и знаменатели, сократив до умножения.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел» .
Задача 2
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) б) Выполнить умножение: \(2\dfrac{4}{9} \cdot 3\dfrac{3}{11}\) .
Решение
Запишем смешанные числа неправильными дробями: \(2\dfrac{4}{9} = \dfrac{22}{9}\) , \(3\dfrac{3}{11} = \dfrac{36}{11}\) .
\[2\dfrac{4}{9} \cdot 3\dfrac{3}{11} = \dfrac{22}{9} \cdot \dfrac{36}{11} = \dfrac{22 \cdot 36}{9 \cdot 11} = \dfrac{2 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 8.\]
Ответ
\(8\)
Почему так
Смешанные числа записываем неправильными дробями, затем перемножаем числители и знаменатели, сократив до умножения.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел» .
Задача 3
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) в) Выполнить умножение: \(1\dfrac{1}{8} \cdot 1\dfrac{7}{9}\) .
Решение
Запишем смешанные числа неправильными дробями: \(1\dfrac{1}{8} = \dfrac{9}{8}\) , \(1\dfrac{7}{9} = \dfrac{16}{9}\) .
\[1\dfrac{1}{8} \cdot 1\dfrac{7}{9} = \dfrac{9}{8} \cdot \dfrac{16}{9} = \dfrac{9 \cdot 16}{8 \cdot 9} = 2.\]
Ответ
\(2\)
Почему так
Смешанные числа записываем неправильными дробями, затем перемножаем числители и знаменатели, сократив до умножения.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел» .
Задача 4
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) г) Выполнить умножение: \(1\dfrac{4}{21} \cdot 4\dfrac{1}{5}\) .
Решение
Запишем смешанные числа неправильными дробями: \(1\dfrac{4}{21} = \dfrac{25}{21}\) , \(4\dfrac{1}{5} = \dfrac{21}{5}\) .
\[1\dfrac{4}{21} \cdot 4\dfrac{1}{5} = \dfrac{25}{21} \cdot \dfrac{21}{5} = \dfrac{25 \cdot 21}{21 \cdot 5} = 5.\]
Ответ
\(5\)
Почему так
Смешанные числа записываем неправильными дробями, затем перемножаем числители и знаменатели, сократив до умножения.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел» .
Задача 5
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) д) Выполнить умножение: \(2\dfrac{2}{7} \cdot 1\dfrac{3}{4}\) .
Решение
Запишем смешанные числа неправильными дробями: \(2\dfrac{2}{7} = \dfrac{16}{7}\) , \(1\dfrac{3}{4} = \dfrac{7}{4}\) .
\[2\dfrac{2}{7} \cdot 1\dfrac{3}{4} = \dfrac{16}{7} \cdot \dfrac{7}{4} = \dfrac{16 \cdot 7}{7 \cdot 4} = 4.\]
Ответ
\(4\)
Почему так
Смешанные числа записываем неправильными дробями, затем перемножаем числители и знаменатели, сократив до умножения.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел» .
Задача 6
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) е) Выполнить умножение: \(1\dfrac{1}{5} \cdot 1\dfrac{17}{18}\) .
Решение
Запишем смешанные числа неправильными дробями: \(1\dfrac{1}{5} = \dfrac{6}{5}\) , \(1\dfrac{17}{18} = \dfrac{35}{18}\) .
\[1\dfrac{1}{5} \cdot 1\dfrac{17}{18} = \dfrac{6}{5} \cdot \dfrac{35}{18} = \dfrac{6 \cdot 35}{5 \cdot 18} = \dfrac{1 \cdot 7}{1 \cdot 3} = \dfrac{7}{3} = 2\dfrac{1}{3}.\]
Ответ
\(2\dfrac{1}{3}\)
Почему так
Смешанные числа записываем неправильными дробями, затем перемножаем числители и знаменатели, сократив до умножения.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Математика. 6 класс» (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, Л. А. Александрова, С. И. Шварцбурд; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/matematika-6-vilenkin/p12/upr-2-279/