Задача 1
Условие (кратко)
По формуле \(V = abc\) найти объём прямоугольного параллелепипеда при \(a = 2\dfrac{1}{2}\) м, \(b = 1\dfrac{2}{5}\) м, \(c = \dfrac{3}{7}\) м.
Решение
Дано
- \(a = 2\dfrac{1}{2}\) м
- \(b = 1\dfrac{2}{5}\) м
- \(c = \dfrac{3}{7}\) м
Найти
- \(V\)
Запишем смешанные числа неправильными дробями: \(2\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{2}\), \(1\dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{5}\).
\[V = abc = \dfrac{5}{2} \cdot \dfrac{7}{5} \cdot \dfrac{3}{7} = \dfrac{5 \cdot 7 \cdot 3}{2 \cdot 5 \cdot 7} = \dfrac{3}{2} = 1\dfrac{1}{2}\ \text{м}^3.\]
Ответ
\(1\dfrac{1}{2}\) м³
Почему так
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».