Задача 1
Условие (кратко)
Лягушка и жаба прыгают с одной кочки в одном направлении. Прыжок жабы \(7\dfrac{1}{5}\) см, это в \(3\dfrac{1}{3}\) раза меньше прыжка лягушки. На каком расстоянии (в метрах) они будут после 20 прыжков каждая?
Решение
Дано
- прыжок жабы \(7\dfrac{1}{5}\) см
- прыжок лягушки в \(3\dfrac{1}{3}\) раза больше
- по 20 прыжков
Найти
- расстояние между ними (в метрах)
- Длина прыжка лягушки:
\[7\dfrac{1}{5} \cdot 3\dfrac{1}{3} = \dfrac{36}{5} \cdot \dfrac{10}{3} = \dfrac{36 \cdot 10}{5 \cdot 3} = 24\ \text{(см)}.\]
-
За один прыжок лягушка уходит от жабы на \(24 - 7\dfrac{1}{5} = 16\dfrac{4}{5}\) (см).
-
За 20 прыжков: \(16\dfrac{4}{5} \cdot 20 = \dfrac{84}{5} \cdot 20 = 336\) (см).
-
\(336\) см \(= 3{,}36\) м.
Ответ
3,36 м
Почему так
Если одно число в несколько раз меньше другого, то большее находим умножением; при движении в одну сторону расстояние растёт на разность прыжков.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».