Задача 1
Условие (кратко)
Сколько кодовых слов из четырёх букв можно составить из букв A, B, C, D, R и V? Сколько таких слов, в которых буквы не повторяются?
Решение
Дано
- 6 букв
- слово из 4 букв
Найти
- число слов с повторениями и без повторений
- Буквы могут повторяться. На каждое из четырёх мест можно поставить любую из 6 букв:
\[6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = 1296.\]
- Буквы не повторяются. На первое место — 6 вариантов, на второе — 5 оставшихся букв, на третье — 4, на четвёртое — 3:
\[6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = 360.\]
Ответ
1296 слов; 360 слов без повторяющихся букв
Почему так
По правилу умножения число вариантов равно произведению числа возможностей на каждом месте.