Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 12

Упражнение 2.303 к § 12

§ 12. Действие умножения смешанных чисел · тема: Умножение смешанных чисел

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить умножение 3 3/4 · 1 3/5.

Решение

3\dfrac{3}{4} \cdot 1\dfrac{3}{5} = \dfrac{15}{4} \cdot \dfrac{8}{5} = \dfrac{15 \cdot 8}{4 \cdot 5} = \dfrac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 6.

Ответ

Почему так

Чтобы перемножить смешанные числа, их записывают неправильными дробями и умножают дроби.

Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Выполнить умножение 1 7/23 · 3 5/6.

Решение

1\dfrac{7}{23} \cdot 3\dfrac{5}{6} = \dfrac{30}{23} \cdot \dfrac{23}{6} = \dfrac{30}{6} = 5.

Ответ

Почему так

Чтобы перемножить смешанные числа, их записывают неправильными дробями и умножают дроби.

Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Выполнить умножение 1 15/29 · 1 9/20.

Решение

1\dfrac{15}{29} \cdot 1\dfrac{9}{20} = \dfrac{44}{29} \cdot \dfrac{29}{20} = \dfrac{44}{20} = \dfrac{11}{5} = 2\dfrac{1}{5}.

Ответ

2\dfrac{1}{5}

Почему так

Чтобы перемножить смешанные числа, их записывают неправильными дробями, сокращают и умножают.

Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Выполнить умножение 8 23/34 · 17/59.

Решение

$8\dfrac{23}{34} = \dfrac{295}{34}$ , а $295 = 5 \cdot 59$ и $34 = 2 \cdot 17$ , поэтому

8\dfrac{23}{34} \cdot \dfrac{17}{59} = \dfrac{295 \cdot 17}{34 \cdot 59} = \dfrac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \dfrac{5}{2} = 2\dfrac{1}{2}.

Ответ

2\dfrac{1}{2}

Почему так

Смешанное число записывают неправильной дробью и сокращают общие множители до умножения.

Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Выполнить умножение 2 1/3 · 1 4/5 · 1 4/7.

Решение

2\dfrac{1}{3} \cdot 1\dfrac{4}{5} \cdot 1\dfrac{4}{7} = \dfrac{7}{3} \cdot \dfrac{9}{5} \cdot \dfrac{11}{7} = \dfrac{7 \cdot 9 \cdot 11}{3 \cdot 5 \cdot 7} = \dfrac{3 \cdot 11}{5} = \dfrac{33}{5} = 6\dfrac{3}{5}.

Ответ

6\dfrac{3}{5}

Почему так

Несколько смешанных чисел перемножают, записав их неправильными дробями и сократив общие множители.

Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Выполнить умножение 1 4/9 · 3 6/7 · 3 6/13.

Решение

1\dfrac{4}{9} \cdot 3\dfrac{6}{7} \cdot 3\dfrac{6}{13} = \dfrac{13}{9} \cdot \dfrac{27}{7} \cdot \dfrac{45}{13} = \dfrac{13 \cdot 27 \cdot 45}{9 \cdot 7 \cdot 13} = \dfrac{3 \cdot 45}{7} = \dfrac{135}{7} = 19\dfrac{2}{7}.

Ответ

19\dfrac{2}{7}

Почему так

Несколько смешанных чисел перемножают, записав их неправильными дробями и сократив общие множители.

Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки