Задача 1
Условие (кратко)
а) Найти значение выражения 3/7·a при a = 3/7; a = 1/2; a = 2 1/7; a = 2 1/3; a = 28/33.
Решение
Подставляем каждое значение \(a\) и умножаем; смешанное число сначала записываем неправильной дробью.
\[\dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{3}{7} = \dfrac{9}{49}.\]
\[\dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{14}.\]
\[\dfrac{3}{7} \cdot 2\dfrac{1}{7} = \dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{15}{7} = \dfrac{45}{49}.\]
\[\dfrac{3}{7} \cdot 2\dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{7}{3} = \dfrac{3 \cdot 7}{7 \cdot 3} = 1.\]
\[\dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{28}{33} = \dfrac{3 \cdot 28}{7 \cdot 33} = \dfrac{1 \cdot 4}{1 \cdot 11} = \dfrac{4}{11}.\]
Ответ
\(\dfrac{9}{49}\); \(\dfrac{3}{14}\); \(\dfrac{45}{49}\); 1; \(\dfrac{4}{11}\)
Почему так
Чтобы умножить дробь на смешанное число, смешанное число записывают неправильной дробью и перемножают числители и знаменатели, сокращая до умножения.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».