Задача 1
Условие (кратко)
Масса 1 м³ древесины равна 14/25 т. Найти массу 3/4 м³, 5/7 м³ и 1 1/4 м³ древесины.
Решение
Дано
- масса 1 м³ — \(\dfrac{14}{25}\) т; объёмы \(\dfrac{3}{4}\) м³
- \(\dfrac{5}{7}\) м³
- \(1\dfrac{1}{4}\) м³
Найти
- массу каждого объёма
Масса равна массе 1 м³, умноженной на объём.
-
\(\dfrac{14}{25} \cdot \dfrac{3}{4} = \dfrac{7 \cdot 3}{25 \cdot 2} = \dfrac{21}{50} \text{ (т)}.\)
-
\(\dfrac{14}{25} \cdot \dfrac{5}{7} = \dfrac{2 \cdot 1}{5 \cdot 1} = \dfrac{2}{5} \text{ (т)}.\)
-
\(\dfrac{14}{25} \cdot 1\dfrac{1}{4} = \dfrac{14}{25} \cdot \dfrac{5}{4} = \dfrac{7 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \dfrac{7}{10} \text{ (т)}.\)
Ответ
\(\dfrac{21}{50}\) т; \(\dfrac{2}{5}\) т; \(\dfrac{7}{10}\) т
Почему так
Масса тела равна массе единицы объёма, умноженной на объём; смешанное число перед умножением обращают в неправильную дробь.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».