Задача 1
Условие (кратко)
Велосипедист едет со скоростью 12 3/4 км/ч. Какое расстояние он проедет за 2 ч, 2/3 ч и 1 7/17 ч?
Решение
Дано
- \(v = 12\dfrac{3}{4}\) км/ч; время 2 ч
- \(\dfrac{2}{3}\) ч
- \(1\dfrac{7}{17}\) ч
Найти
- расстояние в каждом случае
Расстояние равно скорости, умноженной на время; \(12\dfrac{3}{4} = \dfrac{51}{4}\).
-
\(\dfrac{51}{4} \cdot 2 = \dfrac{51}{2} = 25\dfrac{1}{2} \text{ (км)}.\)
-
\(\dfrac{51}{4} \cdot \dfrac{2}{3} = \dfrac{17 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \dfrac{17}{2} = 8\dfrac{1}{2} \text{ (км)}.\)
-
\(\dfrac{51}{4} \cdot 1\dfrac{7}{17} = \dfrac{51}{4} \cdot \dfrac{24}{17} = \dfrac{3 \cdot 6}{1 \cdot 1} = 18 \text{ (км)}.\)
Ответ
\(25\dfrac{1}{2}\) км; \(8\dfrac{1}{2}\) км; 18 км
Почему так
Расстояние равно произведению скорости на время; смешанные числа перед умножением записывают неправильными дробями.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».