Задача 1
Условие (кратко)
Брус — прямоугольный параллелепипед с измерениями 6 м, 3/20 м и 1/10 м. Купили 40 таких брусьев по цене 12 400 р. за 1 м³. На какую сумму закуплен брус?
Решение
Дано
- измерения бруса 6 м
- \(\dfrac{3}{20}\) м
- \(\dfrac{1}{10}\) м; 40 брусьев; цена 12 400 р. за 1 м³
Найти
- стоимость покупки
- Объём одного бруса:
\[6 \cdot \dfrac{3}{20} \cdot \dfrac{1}{10} = \dfrac{6 \cdot 3}{20 \cdot 10} = \dfrac{18}{200} = \dfrac{9}{100} \text{ (м}^3).\]
- Объём 40 брусьев:
\[\dfrac{9}{100} \cdot 40 = \dfrac{18}{5} = 3\dfrac{3}{5} \text{ (м}^3).\]
- Стоимость:
\[\dfrac{18}{5} \cdot 12\,400 = 18 \cdot 2480 = 44\,640 \text{ (р.)}.\]
Ответ
44 640 р.
Почему так
Объём параллелепипеда — произведение трёх измерений; стоимость — цена 1 м³, умноженная на весь объём.
Подробнее — в теме «Умножение смешанных чисел».