Задача 1
Условие (кратко)
Автомобиль догоняет автобус, сейчас между ними 7 км. Скорость автобуса 45,5 км/ч, автомобиля 59,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через t ч при t = 0,1; 0,25; 0,5?
Решение
Дано
- расстояние 7 км; скорость автобуса 45,5 км/ч
- автомобиля 59,5 км/ч; \(t = 0{,}1\); \(0{,}25\); \(0{,}5\) ч
Найти
- расстояние через \(t\) ч
- Скорость сближения:
\[59{,}5 - 45{,}5 = 14 \text{ (км/ч)}.\]
- Через \(t\) ч расстояние станет \(7 - 14t\) км.
При \(t = 0{,}1\) получаем \(7 - 14 \cdot 0{,}1 = 7 - 1{,}4 = 5{,}6\) (км).
При \(t = 0{,}25\) получаем \(7 - 14 \cdot 0{,}25 = 7 - 3{,}5 = 3{,}5\) (км).
При \(t = 0{,}5\) получаем \(7 - 14 \cdot 0{,}5 = 7 - 7 = 0\) (км) — автомобиль догонит автобус.
Ответ
5,6 км; 3,5 км; 0 км
Почему так
При движении вдогонку расстояние уменьшается каждый час на разность скоростей — скорость сближения.