Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 13

Упражнение 2.321 к § 13

§ 13. Нахождение дроби от числа · тема: Нахождение дроби от числа

Задача 1

Условие (кратко)

а) Что больше и на сколько — 24 % от 46 или 42 % от 25?

Решение

$46 \cdot 0{,}24 = 11{,}04$ ; $25 \cdot 0{,}42 = 10{,}5$ .

$$11{,}04 > 10{,}5$$ , разность $$11{,}04 - 10{,}5 = 0{,}54$$ .

Ответ

24 % от 46 больше на 0,54

Почему так

Чтобы сравнить проценты от разных чисел, сначала находят каждое значение, затем вычитают меньшее из большего.

Подробнее — в теме «Нахождение дроби от числа».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Что больше и на сколько — 76 % от 120 или 112 % от 84?

Решение

$120 \cdot 0{,}76 = 91{,}2$ ; $84 \cdot 1{,}12 = 94{,}08$ .

$$94{,}08 > 91{,}2$$ , разность $$94{,}08 - 91{,}2 = 2{,}88$$ .

Ответ

112 % от 84 больше на 2,88

Почему так

Подробнее — в теме «Нахождение дроби от числа».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Что больше и на сколько — 65 % от 52 или 52 % от 65?

Решение

$52 \cdot 0{,}65 = 33{,}8$ ; $65 \cdot 0{,}52 = 33{,}8$ .

Значения равны: оба равны $\dfrac{52 \cdot 65}{100}$ , от перестановки множителей произведение не меняется.

Ответ

Равны (по 33,8)

Почему так

Произведение не зависит от порядка множителей, поэтому a % от b равно b % от a.

Подробнее — в теме «Нахождение дроби от числа».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Что больше и на сколько — 0,2 % от 50 или 0,5 % от 20?

Решение

$0{,}2\,\% = 0{,}002$ , $0{,}5\,\% = 0{,}005$ .

$50 \cdot 0{,}002 = 0{,}1$ ; $20 \cdot 0{,}005 = 0{,}1$ .

Значения равны.

Ответ

Равны (по 0,1)

Почему так

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, число процентов делят на 100.

Подробнее — в теме «Нахождение дроби от числа».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки