Задача 1
Условие (кратко)
Глубина реки к началу паводка в апреле была 320 см. За апрель уровень реки поднялся на 48 %, а в мае опустился на 16 % от уровня подъёма в апреле. Найти глубину реки в начале июня.
Решение
Дано
- глубина 320 см
- за апрель уровень поднялся на 48 %
- в мае опустился на 16 % от уровня
- до которого река поднялась в апреле
Найти
- глубину в начале июня
- Подъём за апрель (\(48\,\% = 0{,}48\)):
\[320 \cdot 0{,}48 = 153{,}6 \text{ (см)}.\]
- Уровень подъёма в апреле (глубина в конце апреля):
\[320 + 153{,}6 = 473{,}6 \text{ (см)}.\]
- Спад за май (\(16\,\% = 0{,}16\) от этого уровня):
\[473{,}6 \cdot 0{,}16 = 75{,}776 \text{ (см)}.\]
- Глубина в начале июня:
\[473{,}6 - 75{,}776 = 397{,}824 \text{ (см)}.\]
Это примерно 398 см, или около 4 м. Если понимать «уровень подъёма» как величину подъёма (153,6 см), то спад \(153{,}6 \cdot 0{,}16 = 24{,}576\) см и глубина \(473{,}6 - 24{,}576 = 449{,}024\) см.
Ответ
397,824 см (≈ 398 см)
Почему так
Подъём и спад находят как проценты от соответствующих величин; спад в мае считается от уровня, которого река достигла в апреле.
Подробнее — в теме «Нахождение дроби от числа».