Математика 6 класс Виленкин, Жохов, Чесноков, § 14, упражнение 2.364

Задача 1

Условие (кратко)

а) Выполнить действия: $\left(\dfrac{4}{9} + \dfrac{7}{36}\right) \cdot 36$ .

Решение

Умножим на 36 каждое слагаемое:

\left(\dfrac{4}{9} + \dfrac{7}{36}\right) \cdot 36 = \dfrac{4}{9} \cdot 36 + \dfrac{7}{36} \cdot 36 = 16 + 7 = 23.

Ответ

23

Почему так

Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить результаты.

Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Выполнить действия: $\left(\dfrac{17}{18} - \dfrac{5}{6}\right) \cdot 18$ .

Решение

Умножим на 18 уменьшаемое и вычитаемое:

\left(\dfrac{17}{18} - \dfrac{5}{6}\right) \cdot 18 = \dfrac{17}{18} \cdot 18 - \dfrac{5}{6} \cdot 18 = 17 - 15 = 2.

Ответ

2

Почему так

Чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого результата вычесть второй.

Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Выполнить действия: $\left(\dfrac{5}{12} + \dfrac{11}{18}\right) \cdot 36$ .

Решение

Умножим на 36 каждое слагаемое:

\left(\dfrac{5}{12} + \dfrac{11}{18}\right) \cdot 36 = \dfrac{5}{12} \cdot 36 + \dfrac{11}{18} \cdot 36 = 15 + 22 = 37.

Ответ

37

Почему так

Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить результаты.

Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Выполнить действия: $\left(\dfrac{10}{11} - \dfrac{19}{33}\right) \cdot 66$ .

Решение

Умножим на 66 уменьшаемое и вычитаемое:

\left(\dfrac{10}{11} - \dfrac{19}{33}\right) \cdot 66 = \dfrac{10}{11} \cdot 66 - \dfrac{19}{33} \cdot 66 = 60 - 38 = 22.

Ответ

22

Почему так

Чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого результата вычесть второй.

Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Выполнить действия: $\left(\dfrac{15}{24} + \dfrac{7}{36}\right) \cdot 12$ .

Решение

Умножим на 12 каждое слагаемое:

\dfrac{15}{24} \cdot 12 = \dfrac{15}{2} = 7\dfrac{1}{2}, \quad \dfrac{7}{36} \cdot 12 = \dfrac{7}{3} = 2\dfrac{1}{3}.

Сложим результаты:

7\dfrac{1}{2} + 2\dfrac{1}{3} = 7\dfrac{3}{6} + 2\dfrac{2}{6} = 9\dfrac{5}{6}.

Ответ

9\dfrac{5}{6}

Почему так

Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить результаты.

Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Выполнить действия: $\left(\dfrac{25}{26} - \dfrac{27}{65}\right) \cdot 91$ .

Решение

Умножим на 91 уменьшаемое и вычитаемое ( $91 = 13 \cdot 7$ , $26 = 13 \cdot 2$ , $65 = 13 \cdot 5$ ):

\dfrac{25}{26} \cdot 91 = \dfrac{25 \cdot 7}{2} = \dfrac{175}{2} = 87\dfrac{1}{2}, \quad \dfrac{27}{65} \cdot 91 = \dfrac{27 \cdot 7}{5} = \dfrac{189}{5} = 37\dfrac{4}{5}.

Вычтем:

87\dfrac{1}{2} - 37\dfrac{4}{5} = 87\dfrac{5}{10} - 37\dfrac{8}{10} = 86\dfrac{15}{10} - 37\dfrac{8}{10} = 49\dfrac{7}{10}.

Ответ

49\dfrac{7}{10}

Почему так

Чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого результата вычесть второй.

Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».

Упражнение 2.364 к § 14

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки