Математика. 6 класс · Виленкин, Жохов, Чесноков · § 14

Упражнение 2.367 к § 14

Задача 1

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) а) Выполнить действия: $7\dfrac{4}{13} \cdot 5\dfrac{5}{7} + 7\dfrac{4}{13} \cdot 7\dfrac{2}{7}$ .

Решение

Общий множитель $7\dfrac{4}{13}$ вынесем за скобки:

7\dfrac{4}{13} \cdot \left(5\dfrac{5}{7} + 7\dfrac{2}{7}\right) = 7\dfrac{4}{13} \cdot 13.

7\dfrac{4}{13} \cdot 13 = 7 \cdot 13 + \dfrac{4}{13} \cdot 13 = 91 + 4 = 95.

Ответ

Почему так

По распределительному свойству $$ac + bc = (a + b)c$$ , и сумма в скобках получается целым числом.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) б) Выполнить действия: $7\dfrac{3}{4} \cdot 10\dfrac{3}{8} - 3\dfrac{3}{8} \cdot 7\dfrac{3}{4}$ .

Решение

Общий множитель $7\dfrac{3}{4}$ вынесем за скобки:

7\dfrac{3}{4} \cdot \left(10\dfrac{3}{8} - 3\dfrac{3}{8}\right) = 7\dfrac{3}{4} \cdot 7.

7\dfrac{3}{4} \cdot 7 = 49 + \dfrac{21}{4} = 49 + 5\dfrac{1}{4} = 54\dfrac{1}{4}.

Ответ

54\dfrac{1}{4}

Почему так

По распределительному свойству $$ac - bc = (a - b)c$$ , и разность в скобках получается целым числом.

Условие (кратко)

(Задание для работы в группе.) в) Выполнить действия: $4\dfrac{3}{5} \cdot 4\dfrac{3}{5} + 4\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{2}{5}$ .

Решение

Общий множитель $4\dfrac{3}{5}$ вынесем за скобки:

4\dfrac{3}{5} \cdot \left(4\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{5}\right) = 4\dfrac{3}{5} \cdot 5.

4\dfrac{3}{5} \cdot 5 = 20 + 3 = 23.

Ответ

Почему так

По распределительному свойству $$ac + bc = (a + b)c$$ , и сумма в скобках получается целым числом.