Задача 1
Условие (кратко)
Сад — прямоугольник \(13\dfrac{7}{10}\) м на 9 м, огород — 9 м на \(10\dfrac{7}{10}\) м. На сколько площадь огорода меньше площади сада?
Решение
Дано
- сад \(13\dfrac{7}{10}\) м × 9 м
- огород 9 м × \(10\dfrac{7}{10}\) м
Найти
- разность площадей
Площадь прямоугольника — произведение длины и ширины. Ширина у обоих участков 9 м, поэтому вынесем её за скобки:
\[13\dfrac{7}{10} \cdot 9 - 10\dfrac{7}{10} \cdot 9 = \left(13\dfrac{7}{10} - 10\dfrac{7}{10}\right) \cdot 9 = 3 \cdot 9 = 27 \text{ (м}^2\text{)}.\]
Проверка по площадям: сад \(117 + 6\dfrac{3}{10} = 123\dfrac{3}{10}\) м², огород \(90 + 6\dfrac{3}{10} = 96\dfrac{3}{10}\) м², разность 27 м².
Ответ
На 27 м²
Почему так
Разность произведений с общим множителем равна произведению разности на этот множитель.
Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».