Задача 1
Условие (кратко)
Маршрут \(s\) км, в первый день пройдено \(\dfrac{1}{4}\) маршрута. Какая часть осталась? Найти значение выражения при \(s = 56\); \(s = 232\); \(s = 188\dfrac{4}{5}\).
Решение
Дано
- маршрут \(s\) км
- пройдено \(\dfrac{1}{4}\) маршрута
Найти
- оставшуюся часть и её длину при данных \(s\)
Пройдено \(\dfrac{1}{4}s\) км, осталось
\[s - \dfrac{1}{4}s = \left(1 - \dfrac{1}{4}\right)s = \dfrac{3}{4}s \text{ (км)},\]
то есть \(\dfrac{3}{4}\) маршрута.
При \(s = 56\) получаем \(\dfrac{3}{4} \cdot 56 = 42\) (км).
При \(s = 232\) получаем \(\dfrac{3}{4} \cdot 232 = 174\) (км).
При \(s = 188\dfrac{4}{5}\) получаем
\[\dfrac{3}{4} \cdot 188\dfrac{4}{5} = \dfrac{3}{4} \cdot 188 + \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{4}{5} = 141 + \dfrac{3}{5} = 141\dfrac{3}{5} \text{ (км)}.\]
Ответ
\(\dfrac{3}{4}\) маршрута, \(\dfrac{3}{4}s\) км; 42 км; 174 км; \(141\dfrac{3}{5}\) км
Почему так
Оставшуюся часть находят вычитанием из целого, а \(s - \dfrac{1}{4}s\) упрощают по распределительному свойству.
Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».