Задача 1
Условие (кратко)
(Задание для работы в группе.) Маша прочитала в первый день \(\dfrac{3}{14}\) повести, во второй — \(\dfrac{1}{7}\). Сколько страниц за два дня, если в повести \(a\) страниц? Упростить выражение, найти значение при \(a = 42\); \(70\); \(98\).
Решение
Дано
- повесть \(a\) страниц
- 1-й день — \(\dfrac{3}{14}\) повести
- 2-й — \(\dfrac{1}{7}\) повести
Найти
- число страниц за два дня
За два дня прочитано
\[\dfrac{3}{14}a + \dfrac{1}{7}a = \left(\dfrac{3}{14} + \dfrac{2}{14}\right)a = \dfrac{5}{14}a \text{ (стр.)}.\]
При \(a = 42\) получаем \(\dfrac{5}{14} \cdot 42 = 15\) (стр.).
При \(a = 70\) получаем \(\dfrac{5}{14} \cdot 70 = 25\) (стр.).
При \(a = 98\) получаем \(\dfrac{5}{14} \cdot 98 = 35\) (стр.).
Ответ
\(\dfrac{5}{14}a\) страниц; 15; 25; 35 страниц
Почему так
Сумму дробей одного и того же числа упрощают по распределительному свойству, складывая коэффициенты.
Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».