Задача 1
Условие (кратко)
Было \(n\) кг творога; сначала выдали 45 % его, потом 60 % остатка. Сколько килограммов осталось? Найти значение при \(n = 2300\); \(n = 700\); \(n = 90\).
Решение
Дано
- было \(n\) кг
- выдали 45 % от \(n\)
- затем 60 % остатка
Найти
- сколько осталось
- Выдали в первый раз \(0{,}45n\) кг, осталось
\[n - 0{,}45n = (1 - 0{,}45)n = 0{,}55n \text{ (кг)}.\]
-
Во второй раз выдали \(0{,}6 \cdot 0{,}55n = 0{,}33n\) кг.
-
Осталось:
\[0{,}55n - 0{,}33n = 0{,}22n \text{ (кг)}.\]
При \(n = 2300\) получаем \(0{,}22 \cdot 2300 = 506\) (кг).
При \(n = 700\) получаем \(0{,}22 \cdot 700 = 154\) (кг).
При \(n = 90\) получаем \(0{,}22 \cdot 90 = 19{,}8\) (кг).
Ответ
\(0{,}22n\) кг; 506 кг; 154 кг; 19,8 кг
Почему так
Проценты переводят в десятичные дроби, а разности вида \(n - 0{,}45n\) упрощают по распределительному свойству.
Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».