Задача 1
Условие (кратко)
Значение какого выражения больше: \(\left(7 - 6\dfrac{4}{7}\right) \cdot \left(4 - 2\dfrac{1}{4}\right)\) или \(7 \cdot 6\dfrac{4}{7} - 4 \cdot 2\dfrac{1}{4}\)?
Решение
Первое выражение:
\[\left(7 - 6\dfrac{4}{7}\right) \cdot \left(4 - 2\dfrac{1}{4}\right) = \dfrac{3}{7} \cdot 1\dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{7}{4} = \dfrac{3}{4}.\]
Второе выражение — умножаем смешанные числа по распределительному свойству:
\[7 \cdot 6\dfrac{4}{7} = 7 \cdot 6 + 7 \cdot \dfrac{4}{7} = 42 + 4 = 46, \quad 4 \cdot 2\dfrac{1}{4} = 8 + 1 = 9.\]
\(46 - 9 = 37\), а \(37 > \dfrac{3}{4}\).
Ответ
Второе: \(37 > \dfrac{3}{4}\)
Почему так
Натуральное число умножаем на смешанное по распределительному свойству: отдельно на целую и на дробную часть.
Подробнее — в теме «Применение распределительного свойства умножения».